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complessità , teoria dei giochi, scienze cognitive
La Teoria dei Giochi per una Finanza (multi)frattale
Nicola Antonucci
(il testo è scaricabile da un file word nella colonna adiacente a destra) (estratto dal Capitolo: "Al di là del Bene e del Male: ORsO, tORO o… ORO ? Un approccio (multi)frattale alle operazioni finanziarie " del mio libro di prossima pubblicazione: "La Finanza sull'Orlo del Caos - come cavalcare l'imprevedibilità dei mercati finanziari")
I Tappa. A beautiful mind: la Teoria dei Giochi Avevo da tempo digerito la rinuncia al Grande Sogno dell’Umanità, ossia Prevedere, accontentandomi di umili “intervalli di prevedibilità” coerenti con il livello di complessità o di caos di ciascun titolo in ciascun momento. Avevo accettato l’umile ruolo di Remora, che sa di non poter mai diventare Squalo, accontentandomi di scorgere le manovre degli Anti-Robin Hood (alias, lobby di potere finanziario) attraverso i volumi, e da lì agganciarmi a loro. Non avevo invece ben accettato l’idea che io non fossi più un “Io” - spodestato da me stesso! L’impossibilità di essere sempre me stesso, ossia d’Io, mi creava qualche disorientamento e angoscia. Quando ero veramente Io, ossia autonomo, con quel residuo di Libero Arbitrio e con quello sprazzo di Coscienza che le Scienze Cognitive mi avevano lasciato? Quando ero soltanto un Automa, ossia asservito a programmi genetici e memetici, talvolta di oscura origine? Boh! Rispondere a tali domande corrispondeva a risolvere il “Paradosso del Bootstrap”, ossia sapere come sollevarsi dal suolo… tirandosi su per i lacci degli stivali! Eppure la risposta era lì in me (non essere invidioso: è anche in te!), ben visibile ma ancora incomprensibile ai miei occhi. Mi ci volle… a beautiful mind (un bel cervello) – non il mio, of course… ma quello di John Nash (1929, matematico ed economista), premio Nobel per l’Economia nel 1994 per i suoi studi sulle “Dinamiche dominanti” all’interno della matematica Teoria dei Giochi (a lui era dedicato il bel film di Ron Howard, del 2001, intitolato appunto “A beautiful mind”). Grazie a John capî che quel disorientamento, quell’angoscia, quel dilemma irrisolto sono la mia forza vincente, come lo è per tutti gli altri Esseri Umani che sappiano attingere i comportamenti ottimali dalle proprie… emozioni, irrazionalità, Personalità Plurime e, persino, dai propri disturbi psicosomatici! Esistono, e ciò che esiste… esiste: sfruttiamolo, non sprechiamolo. Ok, ma come, in pratica? Qui il discorso si fa più tecnico, ma non mi sento di rimandarti ad un nuovo “box di approfondimento” con l’opzione “Ti interessa: leggi / Non ti interessa: non leggere”. Leggi! E’ una questione della massima importanza e utilità nell’affrontare la complessità finanziaria consapevolmente e in maniera ottimale. Occorre, innanzitutto, effettuare una rapida, ma essenziale, scorribanda nella storia e nei principi della Teoria dei Giochi. Bernard de Mandeville pubblicò in versione definitiva nel 1729… - sì, lo so, lo sto prendendo un po’ alla lontana, ma fìdati: per questa via, arrivo prima e meglio alla condivisione dei concetti fondamentali della teoria dei giochi - … dicevo: in quel remoto anno, venne pubblicato il poemetto satirico “La favola delle api: ovvero vizi privati, pubbliche virtù”. Bernard diffuse, con esso, la tesi che i vizi siano necessari per lo sviluppo equilibrato di una nazione e delle sue virtù. Come a dire: tutto ciò che esiste (per esempio, il vizio) ha un senso e va consapevolmente ed equilibratamente integrato anche con il suo opposto (per esempio, la virtù). Adam Smith pubblicò nel 1776 – sì, sì… ci arrivo! – “La ricchezza delle Nazioni” alla base della dottrina economica classica fino al 1949, quando John Nash (vedi che ci arrivo..?!) la ribaltò. Adam diffuse, su oltre un secolo e mezzo di cervelli di economisti, l’idea che, nel libero mercato, la ricerca egoistica del proprio interesse giova all’economia di una nazione. S’inventò anche la metafora della “mano invisibile” che provvidenzialmente accompagna le scelte egoistiche verso un maggior benessere sociale – mah, demandare sempre agli altri i compiti più difficili… Capisci ora bene che, per uscire dalle distorsioni cognitive di memi di tale virulenza, occorrevano scienziati veri, persino matematici, per reimpostare la questione su nuove fondamenta e arrivare a conclusioni meno semplicistiche. Il primo fu quel genio assoluto di John von Neumann (1903 – 1957, matematico e informatico) che, al di là di alcuni scritti anticipatori, fondò la moderna teoria dei giochi con la pubblicazione del libro “Theory of Games and Economic Behavior” scritto con l’economista Oskar Morgenstern nel 1944. Applicò un approccio matematico alle decisioni umane, quantificando il valore attribuito a scelte egoistiche o altruistiche, basate su vizi o su virtù, oppure su competizione o collaborazione (come esemplificato nel celebre “Dilemma del Prigioniero”). Non aveva però il supporto di una Provvidenza che, con mano invisibile, dirigeva tali scelte verso un Fine Superiore. Lo Scopo di John era pratico e terreno: capire se, quando e come due “giocatori” (intesi genericamente come operatori o agenti concorrenti…) potessero trovare una situazione finale di “equilibrio”, ossia di accettazione del risultato finale del “gioco” (inteso genericamente come negoziazione o scambio competitivo) tale da non volerlo modificare unilateralmente. Il “Teorema di von Neumann” garantisce tale equilibrio per giochi finiti (numero finito di opzioni e mosse possibili), a “somma zero” (un giocatore vince esattamente ciò che l’altro perde), con informazione completa (i giocatori condividono le stesse esaustive informazioni, senza alcuna “asimmetria informativa”). Ci pensò un altro John – John Nash – a dare definitivo lustro all’economia scientifica e alla neonata Teoria dei Giochi grazie ai suoi studi sulle Dinamiche Dominanti pubblicati nel 1949. John demolì in un sol colpo 180 anni di economia classica fondata sul dogma, istituito da Adam Smith, del risultato sociale ottimale ottenuto da competizioni egoistiche. Il limite dei giochi a somma zero, analizzati per primo da von Neumann, è stato superato proprio dal “Teorema di Nash” che garantisce, sotto certe condizioni, l’esistenza di un equilibrio anche in situazioni competitive più complesse di quelle analizzate da von Neumann, ossia in giochi con numerosi partecipanti che possono anche operare una scelta dalla quale tutti traggono un vantaggio (oppure, limitare lo svantaggio al minimo): una differenza epocale rispetto al caso dei giochi a somma zero studiati in precedenza, e alla base di quasi due secoli di teoria economica, dove la vittoria di uno dei due partecipanti era totale ed esclusiva, ossia necessariamente accompagnata dalla sconfitta dell’altro. Insomma, come ben esemplificato nel citato film “A beautiful mind”, è possibile ottenere risultati molto migliori (“ottimali”) coniugando scientemente competizione con collaborazione – nessuna delle due strategie è di per sé vincente. La strategia vincente è un mix delle due, e di altre ancora – se ne avete. Torniamo a noi, e all’operatività finanziaria, con lo sconcertante concetto di “strategia mista”, dissonante con qualsiasi nostro buon senso pratico! Cerchiamo di capire come, quando e quanto competere o collaborare con la Bestia (borsistica…), indossando nuovamente lo scafandro per una nuova breve… II Immersione nelle “Strategie Miste”. Volete vincere in giochi ripetitivi (quale il trading e gli investimenti, con numerose operazioni di acquisto e di vendita)? La Teoria dei Giochi ha dimostrato che qualsiasi “strategia” (ossia: sequenza di comportamenti) predefinita, anche se molto articolata e complessa, è perdente rispetto a una strategia non predefinita. In pratica: se io definisco esattamente cosa farò quando capita x, y, z (“strategia pura”), allora non guadagnerò mai tanto come con una strategia mista, che equivale a dire: quando capiteranno le situazioni x, y oppure z, il mio comportamento sarà deciso dai…. dadi - proprio così! Le strategie miste, quindi, sono costituite da possibili comportamenti noti, ma dalla sequenza ignota. Dal puerile gioco del “sasso, carta e forbice”, all’audace poker, fino alla complessa finanza, la matematica Teoria dei Giochi ha dimostrato che, per vincere in giochi iterativi (non una sola giocata e via!), occorre lasciare ai dadi la decisione della sequenza di comportamenti – non ci credi, vero?! Neanche io, quando appresi le Strategie Miste, ma imparai a osservarle nella realtà e a viverle, poiché le strategie miste mi spiegarono finalmente il ruolo – nel bene e nel male… - delle umane passioni, irrazionalità, malattie psicosomatiche, follie… dalle quali gli animali sono immuni, essendo rigidamente programmati da istinti. John Nash ha dimostrato matematicamente che, se la mia sequenza di comportamenti cambia in funzione degli eventi x, y o z in maniera probabilistica, anziché in maniera predefinita, allora realizzo una strategia mista che vince contro qualsiasi strategia pura. Strano, bizzarro….?! Matematico! Nella nostra vita quotidiana e operativa, non possiamo però permetterci di calcolare, per ogni specifica situazione, la frequenza ottimale di attuazione di ogni comportamento utile per vincere e guadagnare – non fosse altro che una volta non c’erano mica né calcolatrici, né Teoria dei Giochi… Allora, dove acquistare questi dadi speciali (con un numero di facce diverso per ogni problema), ossia qualcosa che attribuisca una certa percentuale P(x) di casi al mio comportamento associato a x, un’altra percentuale P(y) di casi al mio comportamento associato a y, e così via…? Li troviamo dentro noi: la Natura ci ha già equipaggiati con questi strumenti necessari per vincere ed evolvere fino agli attuali livelli di progresso e benessere. I nostri dadi speciali sono: le emozioni, l’irrazionalità, i disturbi psicosomatici e quant’altro interrompe l’irragionevole dominio della ragione, alternandolo con altri comportamenti in modo probabilistico, ossia con una strategia mista umana, molto umana. Ecco il miglior vaccino per prevenire i ben noti e pericolosi, soprattutto in finanza, “Effetto Macbeth” e “Sindrome della Rana Bollita”! Quel che è tradizionalmente vissuto come limite umano (appunto, le emotività, le irrazionalità eccetera…) è, biologicamente ed evolutivamente, un equipaggiamento assolutamente privilegiato ed efficace per competere in modo ottimale. Emozioni, disturbi psicosomatici e irrazionalità esistono pur per qualcosa – sfruttiamoli e non sprechiamoli come da pochi decenni ci insegna la Teoria dei Giochi. L’Umanità ha sempre, inconsapevolmente o quasi, applicato strategie miste usando i propri dadi speciali incorporati negli ormoni, nei neurotrasmettitori e in quant’altro contribuisce ad elaborare i complessi segnali provenienti dall’ambiente. Quando la nostra calcolatrice interna elabora risultati che producono piaceri o sofferenza, ovvero stimoli o stress, questi entrano bio-chimicamente in gioco a condizionare le prossime operazioni della nostra Algebra di Valori incorporata, in modo da produrre diversi risultati comportamentali apparentemente casuali, o emotivi, o persino irrazionali – in realtà, mirate ad attuare ottimali strategie miste (salvo naturali errori e omissioni…) Come già anticipato, qui risulta ancora più chiaro che “i processi inconsci sono quelli pienamente razionali, mentre è il pensiero conscio a non esserlo completamente - quest’ultimo è al massimo quasi-razionale” (Làszlò Mérö, matematico), ossia quando riesce ad attuare una combinazione di razionalità, emotività e irrazionalità (con le “strategie miste” che condivideremo presto). I problemi sono molteplici, soprattutto per attività estreme come l’operatività finanziaria:
So benissimo che anche tu ti sei sentito un Altro talvolta, che hai eseguito operazioni che avevi escluso pochi minuti o giorni prima, ovvero che ti sei rifiutato di correggere quanto avevi fatto poco prima, seppure tutti i segnali ti consigliavano di rimangiare la precedente decisione – lo scontro e la competizione interna, tra le proprie Personalità Plurime, è la peggiore e la più dannosa. Nicola Antonucci 1.3.2010
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Nicola Antonucci
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22-04-2010 00:19
2010 Nicola Antonucci
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